Названия улиц должно писаться без сокращений - улица Йоно Басанавичяуса.

В данном случае не должно - на литовском официально улица везде обозначается именно так, как подписана.
Кстати, тогда уж не Басанавичяуса, а Басанавичуса, ибо тот, в честь кого названа улица, был Басанавичус.
Топонимы вообще-то не переводятся дословно, поэтому и указано так, как есть официально, только кириллицей.

Цитата (STS, 07.05.2017):
> В данном случае не должно

Если бы название улицы было бы написано на литовском - никаких вопросов, но если оно переведено на русский, то и соответствовать должно нормам русского языка. Но я не о падежах, а сокращении вообще-то.

> тогда уж не Басанавичяуса, а Басанавичуса

Тогда уж Басанавичюса. Насколько я знаю, в литовских фамилиях после Ч, обычно ставится Ю, а не У.

Цитата (alextown, 07.05.2017):
> Если бы название улицы было бы написано на литовском - никаких вопросов, но если оно переведено на русский, то и соответствовать должно нормам русского языка.

Подобных сокращений полно в литовских топонимах, и не всегда даже известно, какое именно имя (или что-то ещё) прячется за сокращением.
Улица, проспект, шоссе и т.д. - тут никаких вопросов, это пишется полностью, как и положено.
Название топонима - имя собственное, оно не переводится, не склоняется и не изменяется как-либо.

Цитата (alextown, 07.05.2017):
> Тогда уж Басанавичюса. Насколько я знаю, в литовских фамилиях после Ч, обычно ставится Ю, а не У.

Я просто вспомнил правило правописания "чу-щу", но да, вы правы, тут - именно "чю"

Цитата (STS, 07.05.2017):
> Название топонима - имя собственное, оно не переводится, не склоняется и не изменяется как-либо.

Как сказать, как сказать... На территории, которая находится в ста километрах от места, где я проживаю, перевели бы даже моё собственное имя на свой манер.

Да вот вам пример без сокращений имен: Литва, Кедайняй, улица Стася Дарюса и Стяпонаса Гиренаса :)

Цитата (Valius Kedainietis, 07.05.2017):
> Стася Дарюса и Стяпонаса Гиренаса :)

Вообще-то, они были Стяпонас Дарюс и Стасис Гиренас )

Цитата (STS, 08.05.2017):
> Вообще-то, они были Стяпонас Дарюс и Стасис Гиренас )

Экипаж самолёта "Литуаника", перелетевшего Атлантический океан из Америки и разбившегося уже над Европой. В СССР этих лётчиков чтили, а чертежи их Белланки были даже опубликованы в журнале "Моделист-Конструктор".

Вообще, в правилах этого не указано, но думаю, что в данном случае более правильно было бы обозначение МС так, как здесь - http://fototruck.ru/photo/112248/

Цитата (alextown, 08.05.2017):
> думаю, что в данном случае более правильно было бы обозначение МС так, как здесь

Наверное да, просто как-то привычно стало, что к российским машинам МС пишется всегда на русском.
А далеко не всегда МС можно корректно указать на "чужом" языке.

Цитата (STS, 08.05.2017):
> Вообще-то, они были Стяпонас Дарюс и Стасис Гиренас )

Ой, перепутал... Вот что получается когда пишешь комментарий почти спя